Napęd - opracowanie.docx

1. Równanie ruchu układów napędowych.             

Au – energia użyteczna
Ad – energia zmagazynowana w masach wirujących
Me – moment silnika
Mm – moment obciążający
A – energia całkowita
A = Au + Ad
0tPedt= 0tPudt+Jω22                    J – moment bezwładności
Pe = Meω                                              Pe – moc od silnika
Pu = Mmω                                              Pu – moc mechaniczna użyteczna

Me – Mm = Jdωdt+ω22dJdx =Md           Md – moment dynamiczny

Równanie ruchu dla większości układów napędowych:
Me – Mm = Jdωdt=Md

2. Sprowadzenie momentów obciążenia i momentów bezwładności do wału silnika.
W układzie napędowym silnik elektryczny porusza maszynę roboczą sprzęgniętą bezpośrednio lub pośrednio przez przekładnię z wałem napędowym. Poszczególne elementy układu poruszają się ruchem postępowym lub obrotowym z różną prędkością. Energia kinetyczna układu jest równa energii kinetycznych poruszających się elementów.









3. Stabilność układu napędowego.

Zależność momentu silnika i momentu obciążenia.

Równanie ruchu układu:



Rozwiązanie równania ruchu układu:



Zachowanie stabilności:


Stabilność układu napędowego:


4. Modele matematyczne silników prądu stałego.


Rozważając osobno elektryczne i mechaniczne parametry obwodu wirnika można napisać dwa równania modelujące jego działanie.
 

Wielkości elektryczne występujące na schemacie charakteryzują odpowiednio:
Uz – napięcie zasilające wirnik,
iw – prąd płynący w uzwojeniach wirnika,
Rw – rezystancja zastępcza uzwojeń wirnika,
Lw – indukcyjność zastępcza uzwojeń wirnika,
E – siła elektromotoryczna indukcji,
ωs – prędkość kątowa wirnika.

Równanie elektryczne silnika:
Uz = URw + ULw + E
URw=Rwiw
ULw=Lwdiwdt
E=keωs                        ke – stała elektryczna (zależna m.in.  od strumienia magnetycznego stojana oraz liczby zwojów w uzwojeniach wirnika)
Uz = Rwiw + Lwdiwdt + keωs    

Wielkości mechaniczne występujące na schemacie charakteryzują odpowiednio:
Ms – moment obrotowy wirnika,
ωs – prędkość kątową wirnika,
B – współczynnik tarcia lepkiego zredukowany do wału wirnika,
J – moment bezwładności zredukowany do wału wirnika,
iw – prąd płynący w uzwojeniach wirnika,
Mobc – stały moment obciążenia silnika.

Ms = Ma + Mv + Mobc
Ms = kmiw                  km – stała mechaniczna (zależna m.in. od strumienia magnetycznego stojana oraz liczby zwojów w uzwojeniach wirnika)
Ma = Jdωsdt   (moment związany z przyspieszeniem kątowym wirnika)
Mv = Bωs   (moment związany z oporami ruchu wirnika)
kmiw = Jdωsdt   + Bωs  + Mobc

5. Stany ustalone silnika obcowzbudnego.
Silniki obcowzbudne wymagają niezależnego źródła do zasilania uzwojenia wzbudzającego. Znajdują często zastosowanie w układach napędowych z przekształtnikami tyrystorowymi. 



6. Silnik szeregowy prądu stałego.
Uzwojenie stojana połączone szeregowo z uzwojeniem wirnika. Prąd obu uzwojeń wzrasta wraz ze wzrostem obciążenia. Zmniejszanie obciążenia zwiększa prędkość obrotową (może się rozbiec, czyli prędkości obrotowa wzrasta do niebezpiecznych wartości), więc nie wolno włączać bez obciążenia. Silnik szeregowy może być zasilany napięciem przemiennym. Charakteryzuje się bardzo dużym momentem rozruchowym, co zdecydowało o użyciu silnika w trakcji miejskiej i kolejowej oraz w urządzeniach dźwigowych.

Przez wszystkie uzwojenia silnika płynie ten sam prąd:
I=Iw=It

Charakterystyka mechaniczna:

Z przebiegu charakterystyki mechanicznej silnika bocznikowego wynika, że przy małych obciążeniach silnika obroty silnika maleją znacznie przy niewielkim wzroście obciążenia. Przy biegu jałowym silnika bocznikowego (silnik nie obciążony) następuje duży wzrost obrotów silnika co grozi uszkodzeniem mechanicznym silnika (tzw. rozbiegnięciem się).

7. Stany ustalone silnika szeregowego prądu stałego.
Uf, If – napięcie i prąd w uzwojeniu stojana (wzbudzenia)
Ut, It – napięcie i prąd w uzwojeniu wirnika (twornika)

Up = Ut + Uf      Ip = It + If

Up = RtIt + LtdItdt + E + Uf
Uf = RfIf + dΨfdt
Me = cΨfIt
E = cΨfΩm

8. Sposoby regulacji prędkości silników prądu stałego.
n = U- ItRtcΦ

Z powyższego wzoru wynikają następujące możliwości regulacji:
1. Przez zmianę napięcia U zasilania twornika,
2. przez zmianę oporności Rt w obwodzie twornika,
3. przez zmianę strumienia magnetycznego Φ.

Wszystkie metody znajdują praktyczne zastosowanie. Różnią się od siebie pod względem zakresu, kierunku oraz ekonomii regulacji.

Regulacja szeregowa
Polega ona na włączeniu w obwód twornika dodatkowej rezystancji. Przez powiększenie oporności (włączanie coraz to większej rezystancji dodatkowej Rd regulujemy prędkość obrotową w dół od prędkości znamionowej do zera. Regulacja szeregowa jest regulacją nieekonomiczną - chcąc zmniejszyć prędkość obrotową do połowy tracimy na oporniku regulacyjnym do 50% mocy. Z tego powodu tej metody nie stosujemy dla silników średniej i dużej mocy oraz w układach, gdzie jest wymagana ciągła zmiana prędkości. Na poniższych rysunkach przedstawiono wpływ zmiany oporności na prędkość obrotową silnika bocznikowego i szeregowego.







Regulacja równoległa (bocznikowa)
Polega ona na osłabieniu pola magnetycznego, czyli na osłabieniu strumienia Φ. W tym celu włączamy w obwód wzbudzenia rezystor dodatkowy Rd. W silniku bocznikowym rezystancję regulacyjną łączymy szeregowo ze wzbudzeniem a w szeregowym bocznikujemy (łączymy równolegle) obwód wzbudzenia. Wracając do równania na prędkość widzimy, że osłabienie pola wpływa na wzrost prędkości obrotowej. Regulacja bocznikowa jest regulacją w górę od prędkości znamionowej (nN) do 3nN.
Przy tej regulacji należy zwrócić szczególną uwagę na zbytnie osłabienie strumienia, co powodowałoby przy biegu jałowym tzw. rozbiegnięcie się silnika, czyli wzrost prędkości obrotowej do wartości niebezpiecznej.
Dlatego też obwodu wzbudzenia silnika bocznikowego nie można rozwierać, a w silniku szeregowym zwierać.

Regulacja przez zmianę napięcia - układ trakcyjny
Duża zależność prędkości obrotowej od momentu oraz duży moment rozruchowy zadecydowały o tym, że silniki szeregowe znalazły duże zastosowanie w trakcji elektrycznej. Najbardziej rozpowszechnionym układem jest układ dwóch silników szeregowych, które w celu regulacji prędkości obrotowej raz łączy się szeregowo a drugi raz równolegle. W pierwszym momencie na każdy z silników przypada połowa napięcia zasilającego. Po przełączeniu na układ równoległy, oba silniki zasilane są pełnym napięciem. Skokowa zmiana napięcia wywołuje duże uderzenia prądu oraz gwałtowne skoki prędkości. Aby zminimalizować te zjawiska wprowadza się regulatory (rozruszniki) Rr.

9. Układy regulacji z szeregową (kaskadową) strukturą regulatorów.

Napędy tyrystorowe, z regulacją prędkości przez zmianę napięcia twornika, stosowane w układach o stałej czasowej elektromechanicznej znacznie przewyższającej stałą elektromagnetyczną, muszą być wyposażone w regulatory lub ograniczniki prądu. Regulator prądu, niedopuszczając do przeciążeń obwodu twornika ogranicza również  moment silnika. Ograniczenie momentu napędowego silnika może wynikać również z potrzeb maszyny roboczej.


W napędzie tyrystorowym jak na schemacie powyżej zastosowano szeregowe połączenie regulatorów do regulacji prędkości i prądu silnika. Wzmacniacz mocy PT w układzie przekształtnika trójfazowego 6-pulsowego o komutacji zewnętrznej reguluje napięcie twornika. Napięcie wyjściowe przekształtnika zasilającego twornik prądem ciągłym może być dodatnie podczas pracy prostownikowej oraz ujemne podczas pracy falownikowej.

10. Silniki indukcyjne prądu przemiennego (zasilane stałym napięciem i stałą częstotliwością).

Schemat zastępczy maszyny indukcyjnej.









11. Regulacja prędkości kątowej poprzez zmianę poślizgu (zmiana wartości napięcia stojana, zmiana rezystancji obwodu wirnika).

Zmiana napięcia zasilania:


Zmiana rezystancji wirnika:



12. Kaskadowe układy napędowe.

Układ kaskady podstawowej:

Podstawowy kaskadowy układ napędowy składa się z silnika indukcyjnego pierścieniowego SI, prostownika prądu wirnika PW, dławika Dł, przekształtnika PS oraz transformtora Tr.
Przekształtnik PS pracuje w zakresie falownikowym i przekazuje energię do obwodu transformatora Tr pobieraną z obwodu prądu stałego. Obwód pradu stałego jest zasilany z wirnika silnika indukcyjnego pierścieniowego. Dławik Dł ogranicza chwilowe zmiany prądu wyprostowanego Id.











Kaskada ze sterowanym przekształtnikiem w obwodzie wirnika:

TZ – zawór zawiarający dławik – ułatwia wyłączanie prądu w zaworach przekształtnika PW.
W obwodzie wirnika stosujemy przekształtnik sterowany.

Kaskada z maszyną pradu stałego (kaskada stałej mocy):

SD – maszyna pradu stałego
Stałość mocy wynika ze zmienności momentu maszyny pradu stałego w funkcji prędkości obrotowej. Przyrost prędkości układu można uzyskać tylko przez zmniejszenie momentu wytwarzanego w silniku prądu stałego.









13. Układy napędowe z silnikami klatkowymi sterowanymi poprzez zmianę częstotliwości.

Wysokiej jakości regulowane napędy z silnikami klatkowymi realizuje się w układach zasilania przez przemienniki częstotliwości. Synchroniczna prędkość kątowa wału maszyny jest proporcjonalna do regulowanej częstotliwości wyjściowej przemiennika częstotliwości.



Aby ograniczyć straty poślizgowe oraz optymalnie wykorzystać obwód magnetyczny (uniknąć nasycenia) należy zapewnić stały strumień w maszynie. Metody stabilizacji strumienia można podzielić na:
- pośrednie (przez zmianę napięcia i częstotliwości stojana, przez zmianę prądu i częstotliwości wirnika)
- bezpośrednie (bezpośrednie sterowanie amplitudy strumienia, bezpośrednie sterowanie amplitudy  i fazy strumienia)
















14. Sterowanie silnikiem synchronicznym (silnik przekształtnikowy).





Zadanie otwarte (Dane do wszystkich zadań: Silnik obcowzbudny pradu stałego UN=220V, IN=5A, RT=4Ω, ωN=100 rad/s) [RT – rezystancja obwodu twornika]

Naturalna charakterystyka elektromechaniczna silnika obcowzbudnego dla parametrów: UN=220V, IN=5A, RT=4Ω, ωN=100 rad/s.


Wyznaczyć wartość i krotność prądu zwarcia, oraz wartości i krotność momentu zwarcia.
Prąd zwarcia: I...