Atlas_matematyczny_atlmat.pdf

(4500 KB) Pobierz
•
Kup książkę
•
Poleć książkę
•
Oceń książkę
•
Księgarnia internetowa
•
Lubię to! » Nasza społeczność
Spis treści
Temat 1
Temat 2
Zdania i działania logiczne. Tautologia. Forma zdaniowa. Kwantyfikatory. Budowa twierdzenia.
Symbolika zbiorów. Działania na zbiorach. Relacje między zbiorami. Związki między rachunkiem zdań a rachun-
kiem zbiorów.
Liczby pierwsze. Liczby naturalne. Liczby całkowite.
Zasada indukcji. Twierdzenia z sumami ciągów. Twierdzenia z podzielnością. Twierdzenia geometryczne.
Liczby wymierne. Operacje i działania na ułamkach. Ułamki dziesiętne. Ułamki okresowe.
Procenty. Procent składany. Promile.
Liczby niewymierne. Ograniczenia i kresy zbiorów liczbowych. Przybliżenia liczb. Usuwanie niewymierności
z mianownika.
Klasyfikacja zbiorów liczbowych. Przedziały liczbowe – podzbiory zbioru R. Hierarchia inkluzji zbiorów liczbowych.
Działania w zbiorze liczb rzeczywistych.
Potęgi o wykładnikach naturalnych. Potęgi o wykładnikach całkowitych. Potęgi o wykładnikach wymiernych.
Pierwiastki.
Kwadrat sumy lub różnicy. Różnica kwadratów. Suma kwadratów. Sześcian sumy lub różnicy. Suma lub różnica
sześcianów. Wzór dwumianowy Newtona.
Postać kanoniczna. Działania na liczbach zespolonych. Interpretacja geometryczna. Postać trygonometryczna.
Wzory de Moivre’a.
Rozwiązywanie z układami równań. Rozwiązywanie ze wzorami de Moivre’a.
Para uporządkowana. Produkt kartezjański. Relacja. Własności relacji. Klasy abstrakcji.
Funkcja. Sposoby opisu funkcji.
Postać kierunkowa prostej. Funkcja liniowa z parametrem. Wykres funkcji liniowej.
Równanie liniowe z jedną niewiadomą. Równanie liniowe z parametrem. Nierówności liniowe z jedną niewia-
domą. Nierówności liniowe z parametrem.
Postać ogólna prostej lub półpłaszczyzny. Rozwiązania równań liniowych. Interpretacja graficzna.
Układ równań 2 na 2. Wyznacznik 2 na 2. Rozwiązywanie układów równań 2 na 2.
Budowa macierzy. Działania na macierzach. Macierz odwrotna.
Obliczanie wyznaczników. Własności wyznaczników.
Układ n równań z n niewiadomymi. Metoda wyznacznikowa. Metoda macierzowa.
Rachunek zdań
Rachunek zbiorów
Liczby całkowite
Temat 3
Temat 4
Temat 5
Temat 6
Temat 7
Indukcja matematyczna
Liczby wymierne
Procenty i promile
Liczby niewymierne
Liczby rzeczywiste
Temat 8
Temat 9
Potęgi i pierwiastki
Temat 10
Wzory skróconego mnożenia
Liczby zespolone
Temat 11
Temat 12
Temat 13
Temat 14
Temat 15
Temat 16
Równania zespolone
Relacje
Funkcje
Funkcje liniowe
Równania i nierówności liniowe
Temat 17
Temat 18
Temat 19
Temat 20
Temat 21
Równania i nierówności liniowe z dwiema niewiadomymi
Układy równań liniowych 2 na 2
Macierze
Wyznaczniki
Układy Cramera
Kup książkę
Poleć książkę
Spis treści
Temat 22
Temat 23
Temat 24
Temat 25
Układ równań liniowych. Rozwiązywanie układu równań liniowych.
Układy równań liniowych
Funkcje kwadratowe – przypadki szczególne
Postać ogólna. Postać kanoniczna. Postać iloczynowa. Wzory Viète’a. Parabola.
Równania kwadratowe, niezupełne. Równania kwadratowe ze wzorami skróconego mnożenia. Równania kwa-
dratowe ze wzorami Viète’a. Równania kwadratowe dowolne.
Postać ogólna nierówności (równań) kwadratowych. Rozwiązania nierówności. Rozwiązania równań.
Przypadki położenia paraboli na płaszczyźnie.
Równania kwadratowe. Nierówności kwadratowe.
Funkcje kwadratowe
Równania kwadratowe
Temat 26
Temat 27
Temat 28
Temat 29
Temat 30
Temat 31
Temat 32
Temat 33
Temat 34
Temat 35
Temat 36
Temat 37
Temat 38
Temat 39
Temat 40
Temat 41
Temat 42
Temat 43
Temat 44
Nierówności kwadratowe
Wykresy funkcji kwadratowych
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
Wielomiany – postać ogólna
Funkcje wielomianowe. Działania na wielomianach.
Twierdzenie o postaci iloczynowej wielomianu. Pierwiastki wielomianów.
Twierdzenie o rozkładzie wielomianu. Twierdzenie Bézouta. Reszta z dzielenia wielomianu.
Badanie przebiegu zmienności wielomianów.
Postać ogólna równań wielomianowych. Sprowadzanie wielomianów do postaci iloczynowej.
Wykresy wielomianów z dokładnością do znaków. Postać ogólna nierówności wielomianowych.
Postać ogólna. Postać kanoniczna. Transformacje wzorów. Translacje wykresów.
Równania homograficzne. Nierówności homograficzne.
Postać ogólna i badanie. Wykresy.
Równania lub nierówności wymierne. Interpretacja graficzna.
Postać ogólna. Własności. Wykresy.
Funkcja wykładnicza. Własności funkcji wykładniczych. Równania lub nierówności wykładnicze.
Logarytm. Własności logarytmów. Podstawowe wzory logarytmiczne.
Funkcja logarytmiczna. Własności funkcji logarytmicznych. Równania lub nierówności logarytmiczne.
Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.
Związki między funkcjami trygonometrycznymi. Funkcje trygonometryczne sumy (różnicy) kątów. Funkcje try-
gonometryczne połowy kąta. Jedynka trygonometryczna. Sumy/różnice funkcji trygonometrycznych. Funkcje
trygonometryczne kąta podwojonego.
Wielomiany – postać iloczynowa
Twierdzenia o wielomianach
Wykresy wielomianów
Równania wielomianowe
Nierówności wielomianowe
Funkcje homograficzne
Równania i nierówności homograficzne
Funkcje wymierne
Równania i nierówności wymierne
Funkcje potęgowe
Funkcje, równania i nierówności wykładnicze
Logarytmy
Funkcje, równania i nierówności logarytmiczne
Pojęcia trygonometryczne
Tożsamości trygonometryczne
Kup książkę
Poleć książkę
Spis treści
Temat 45
Sinus i cosecans. Cosinus i secans. Tangens i cotangens. Wzory redukcyjne. Znaki i monotoniczność funkcji
trygonometrycznych w przedziałach.
Równania. Nierówności.
Funkcje trygonometryczne
Temat 46
Temat 47
Równania i nierówności trygonometryczne
Własności funkcji
Funkcje „w/na”. Różnowartościowość. Odwracalność. Monotoniczność. Wypukłość. Parzystość. Ograniczoność.
Okresowość.
Wzory funkcji odwrotnych. Wykresy funkcji odwrotnych.
Przesunięcia (translacje). Symetrie. Powinowactwa.
Funkcje postaci
Temat 48
Temat 49
Temat 50
Temat 51
Temat 52
Temat 53
Temat 54
Temat 55
Temat 56
Temat 57
Temat 58
Temat 59
Temat 60
Temat 61
Temat 62
Funkcje odwrotne
Przekształcenia wykresów funkcji
Funkcja z wartością bezwzględną
Ciągi liczbowe
. Funkcje postaci
. Funkcje z wartością bezwzględną bez reguły.
Ciąg liczbowy. Opisy ciągów liczbowych. Własności ciągów liczbowych.
Granica ciągu liczbowego. Własności granic ciągów. Wybrane granice ciągów. Symbole granic.
Ciągi arytmetyczne. Ciągi geometryczne.
Szereg geometryczny. Zbieżność szeregu geometrycznego. Interpretacje graficzne.
Granice w plus/minus nieskończoności. Granice w nieskończoności właściwe/niewłaściwe.
Granice w punkcie. Granice jednostronne. Granice w punkcie właściwe/niewłaściwe.
Własności granic. Wybrane granice. Symbole granic.
Przypadki nieciągłości funkcji.
Otoczenie punktu. Iloraz różnicowy. Pochodna funkcji w punkcie. Interpretacja graficzna pochodnej.
Różniczkowalność funkcji. Interpretacja graficzna różniczkowalności. Różniczkowalność jednostronna w punkcie.
Pochodna funkcji. Monotoniczność. Ekstrema lokalne. Wypukłość. Punkty przegięcia.
Pochodne funkcji: potęgowych, wielomianowych, wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonome-
trycznych, cyklometrycznych.
Pochodna sumy, różnicy, iloczynu lub ilorazu. Pochodna funkcji odwrotnej. Pochodna funkcji złożonej.
Granice ciągów
Ciągi szczególne
Szeregi geometryczne
Granice funkcji w nieskończoności
Granice funkcji w punkcie
Własności granic funkcji
Ciągłość funkcji
Pochodna funkcji w punkcie
Różniczkowalność funkcji
Pochodne funkcji
Pochodne funkcji elementarnych
Temat 63
Temat 64
Temat 65
Temat 66
Pochodne funkcji nieelementarnych
Badanie funkcji
Funkcja pierwotna. Całki podstawowe. Własności całek. Całkowanie przez części. Całkowanie przez podstawianie.
Całka oznaczona. Własności całek oznaczonych. Całkowanie oznaczone przez części. Całkowanie oznaczone
przez podstawianie. Interpretacja graficzna.
Silnia. Symbol Newtona. Trójkąt Pascala. Schemat rozwiązywania zadań.
Całki nieoznaczone
Całki oznaczone
Kombinatoryka
Temat 67
Kup książkę
Poleć książkę

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin