Tożsamości trygonometryczne – wzory, dowody, przykłady, zadania.pdf

(2308 KB) Pobierz
Wpisz szukaną frazę...
J. polski
Strona główna
Biologia
WOS
Religia
Fizyka
Matematyka
J. angielski
Geografia
Chemia
Historia
weekendow .p
>
Matematyka
>
Tożsamości trygonometryczne
Tożsamości trygonometryczne – wzory, dowody, przykłady,
zadania
Lubię to!
1
Autor:
eSzkola.pl
Drukuj
Rozmiar
A
A
A
Tożsamości trygonometryczne są pewnymi równościami łączącymi ze sobą funkcje
trygonometryczne. Do podstawowych tożsamości trygonometrycznych należą jedynka
trygonometryczna oraz wzory na tangens i cotangens wyrażone przy pomocy sinusa i cosinusa.
(jedynka trygonometryczna)
Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Powyższe tożsamości są prawdziwe dla tych wartości zmiennej , dla których wyrażenia mają sens
(tzn. mianownik jest różny od zera, a funkcja trygonometryczna jest określona).
Wyprowadzenie tych tożsamości jest bardzo proste i dokonuje się go w oparciu o definicje funkcji
trygonometrycznych. Przypomnijmy, że gdy mamy w układzie współrzędnych określony kąt
dowolnej miary, funkcje trygonometryczne wyrażają się następująco:
,
,
,
, gdzie
, przy czym
w układzie współrzędnych. Przy takiej definicji funkcji otrzymujemy:
i
są współrzędnymi
Powiązane kategorie
Trygonometria
»
Funkcje trygonometryczne w trójkącie
prostokątnym
»
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
»
•
Miara łukowa kąta
•
Funkcje sumy i różnicy kątów
•
Funkcje podwojonego kąta
•
Tożsamości trygonometryczne
•
Wzory redukcyjne funkcji
, zatem jedynka trygonometryczna
jest tożsamością.
Podobnie wyprowadzić możemy pozostałe tożsamości, np.:
Wykresy funkcji trygonometrycznych
»
Równania i nierówności trygonometryczne
»
Zastosowanie trygonometrii
»
trygonometrycznych
Przykład:
Znając powyższe tożsamości możemy sprawdzić, czy tożsamością jest na przykład poniższa
równość::
Równość została sprowadzona do postaci jedynki trygonometrycznej, więc jest ona prawdziwa.
Przykład:
Ostatnio dodane
•
Zastosowanie statystyki
Losowe
Lewa oraz prawa
1
2
następna
•
Regresja – statystyka, wzory, zadania
•
Korelacja Spearmana – wzór, przykład,
•
•
Zobacz także
•
•
•
•
•
zadania
Korelacja Pearsona – wzór, zadania
Prawo wielkich liczb – definicja, przykład,
zadania
Rozkład normalny – definicja, zadania
Statystyka wyższa – elementy
Dominanta – definicja, wzór, zadania
Mediana – definicja, wzór, zadania
Odchylenie standardowe – wzory,
przykłady, zadania, definicja
Promocja w serwisie Toyoty! Telefony LG w promocyjnych
ofertach
dostarczone przez plista
Ostatnio komentowane
Mały książę
duża część to nie prawda
lolollilh • 2018-09-10 17:56:03
Nike, która się waha
xd
xd • 2018-09-10 14:52:52
Najważniejsze postacie Nowego Testamentu
łłłaaałłł(xx)
kicia xd • 2018-09-10 14:30:37
I wojna światowa jako wojna totalna
gdzie ty tu masz takie komentarze, bo ja
zadnych nie widzexD
gabrys • 2018-09-09 12:59:52
John Kea ng
super sprawa
gabrys • 2018-09-09 13:00:54
Polecamy również:
Miara łukowa kąta – wzór, zadania
Miara łukowa jest jednym ze sposobów określenia miary kąta. W matematyce wyższej, a szczególnie w trygonometrii,
jest ona wykorzystywana zdecydowanie częściej niż miara stopniowa.
Funkcje sumy i różnicy kątów – wzory, zadania
Podstawowymi wzorami trygonometrycznymi ułatwiającymi obliczenia są funkcje sumy i różnicy kątów.
Funkcje podwojonego kąta – wzory, zadania
Z wzorów na funkcje sumy i różnicy kąta wyprowadzić możemy wzory na funkcje podwojonego kąta.
Wzory redukcyjne funkcji trygonometrycznych – przykłady, zadania
Wzory redukcyjne pozwalają „zredukować” funkcje trygonometryczne dowolnego kąta do wartości funkcji
trygonometrycznych kąta ostrego.
Komentarze (0)
Skomentuj tekst
Imię/nick
1 + 4 =
Wynik
Dodaj
Regulamin
|
Polityka prywatności
|
Kontakt
Copyright © 2018 NETSTEL Software. All rights reserved

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin