projekt.docx

Maciej Majewski

Nr indeksu 279493

Gr 6

Projekt – Teoria Mechanizmów i Maszyn

1. Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu

1.1. Budowa łańcucha kinematycznego – schemat ideowy

Symboliczny zapis struktury i parametrów projektowanego mechanizmu przedstawia Tabela 1.

Tabela 1:

Schemat ideowy mechanizmu (Rys. 1).

Rys. 1. Schemat ideowy łańcucha kinematycznego mechanizmu

1.2. Ruchliwość i klasa mechanizmu

1.2.1. Ruchliwość mechanizmu

w = 3n − 2p5 − p4

n = 3 – liczba członów

p4 = 0 – liczba par kinematycznych klasy 4

p5 = 4 – liczba par kinematycznych klasy 5: (0,1), (1,2), (2,3), (3,0)

w = 3*3 – 2*4 – 0 = 1             

1.2.2. Klasa mechanizmu

Po odłączeniu członu napędzającego 1 pozostałe człony 2 i 3 tworzą grupę strukturalną.

Badam ruchliwość grupy strukturalnej po połączeniu jej członów ruchomych z podstawą (Rys. 2).

Rys. 2. Podział mechanizmu na grupy strukturalne

n = 2

p5 = 3 − (0,2), (2,3), (3,0)

wgr = 3n – 2p5 – 0 = 3*2 – 2*3 – 0 = 0.

                            Grupa strukturalna (2,3) jest grupą klasy 2 postaci 3.

Analizowany mechanizm składa się z członu napędzającego 1 oraz grupy strukturalnej

(2, 3) o klasie 2, zatem mechanizm jest klasy 2.

Nazwa strukturalna mechanizmu: mechanizm suwakowo – jarzmowy.

1.3. Ograniczenia geometryczne

Prawidłowe funkcjonowanie mechanizmu przedstawionego na Rys. 1 uzależnione jest od odpowiedniego doboru długości jego członów oraz zakresu przemieszczenia (skoku) członu napędzającego. Na Rys. 3 przedstawiono dwa charakterystyczne położenia mechanizmu.

sA1 – lewe skrajne położenie zwrotne członu napędzającego 1

sA2 – prawe skrajne położenie członu napędzającego 1

sA (sA1, sA2) – człon 3 wykonuje obrót zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara

sA (sA2, sA1) – człon 3 wykonuje obrót przeciwnie do kierunku wskazówek zegara

Obliczenia kinematyczne i kinetostatyczne przeprowadzone zostaną dla sA1 < sA < sA2. Skok członu napędzającego musi spełniać warunek:

s sA2 − sA1.

Dla przyjętych wymiarów członów mechanizmu maksymalny możliwy skok mechanizmu wynosi smax = sA2 − sA1 = 760 mm (wartość odczytana z Rys. 3).

Rys. 3. Analiza dopuszczalnego zakresu przemieszczenia (skoku)

członu napędzającego 1

1.4. Model mechanizmu

Rys. 4. Model mechanizmu

Do obliczeń kinematycznych zakładam następujące dane:

s0=100 mm=0,1 m

VA=1000mms=1ms

sA=s0+VA×t=100+1000×tmm=0,1+t[m]             

Przyjmujemy czas ruchu członu 1: t1=0,08 s.

Obliczamy położenie członu napędzającego po czasie t1:

sA=0,1+0,08=0,18[m]

Wymiary mechanizmu:

lAB=l1=175 mm=0,175 m

lB'C=l3'=525 mm=0,525 m (długość suwaka)

lCD=l6=175 mm=0,175 m

lBC=l3=var

W analizowanym położeniu:

l3=360,56 mm=0,36056 m

2. Analiza kinematyczna mechanizmu

2.1. Analiza kinematyczna metodą grafoanalityczną

W celu rozwiązania zadania metodą grafoanalityczną mechanizm rysujemy w podziałce kl w zadanym położeniu dla t = 0,08s. Położenie członu napędzającego sA = 0,18m, prędkość członu napędzającego vA = 1m/s.

kl=llllmmm

Rys. 5. Łańcuch kinematyczny mechanizmu w zadanym położeniu

2.1.1. Analiza prędkości

Przyjmujemy podziałkę prędkości:

kv=v(v) ms-1mm=1100 ms-1mm

Rys. 6. Plan prędkości mechanizmu

Analizę prędkości przeprowadzamy na podstawie równania:

VB3⏊BC=VB2⏊AB+VB3B2∥BC                                           (1)

gdzie: VB1=VB2=(VA)

Rozwiązujemy wykreślnie równanie prędkości (1) na Rys. 6. Odczytujemy z niego wartość rysunkową (VB3), a następnie obliczamy wartość prędkości VB3. Analogicznie postępujemy z prędkością VB3B2:

VB3=55,47 mm                            →              VB3=VB3×kv=0,5547ms

VB3B2=83,21 mm                            →              VB3B2=VB3B2×kv=0,8321ms

Obliczamy prędkość kątową jarzma 3:

ω3=VB3BC=1,5384 rads

Prędkości punktu D oraz S3 obliczamy ze wzorów:

VD=ω3×CD=0,2692 ms

VS3=ω3×CS3=0,4038 ms

gdzie: CS3=262,5 mm=0,2625 m

2.1.2. Analiza przyspieszeń

Przyjmujemy podziałkę przyspieszeń:

ka=a(a)ms-2mm=1100ms-2mm

ka=aa mmm

Rys. 7. Plan przyspieszeń mechanizmu

Analizę przyspieszeń przeprowadzamy na podstawie równania:

aB3=aB3n∥BC+aB3t⏊BC=aB2=0+aB3B2cor⏊BC+...