Dangers of Simple Usage of Microwave Software - Rohde and Hartnagel.pdf

(1522 KB) Pobierz
The Dangers of simple usage of Microwave 
Software 
 
Ulrich L Rohde 
*
, Hans L. Hartnagel 
** 
 
* Synergy Microwave Corp 
201 McLean Blvd. Paterson, NJ, 07504, USA 
e‐mail: ulr@synergymwave.com 
web:  www.synergymwave.com:8080/ 
 
**Fachgebiet Mikrowellenelektronik, Technische Universitäet Darmstadt, 
Merckstr.25, D‐64283 Darmstadt, Germany 
e‐mail: hartnagel@ieee.org 
web: www.mwe.tu‐darmstadt.de
 
 
Introduction: 
We  have  seen  many  dissertations  about  the  implementation  of  microwave  circuits,  where  a 
student  has  built  an  oscillator  or  another  circuit,  measured  it,  ran  a  simulation,  obtained 
different answers and then tried to explain the reasons. Actually there are two main sources of 
inaccuracy,  one  being  the  measurements  and  the  other  the  simulation.  In  the  case  of  an 
oscillator the important parameters are output power, harmonic content and, most important, 
phase noise. 
These  three  critical  parameters  are  determined  under  large‐signal  conditions.  Using  CAD 
introduces  automatically  two  weaknesses.  The  device  used  for  the  application  needs  to  be 
characterized, many times by curve fitting, and needs to match a model of the simulator which 
itself is mostly an analytical model rather than physics based. 
In a simple oscillator case we would like to show that using a rigorous mathematical model the 
educational benefit outweighs the simplicity of a CAD analysis and subsequent optimization. 
The two test cases are a Driscoll oscillator with the crystal resonator in the emitter, which was 
taken  from  the  literature  and  the  design  could  have  never  worked  because  of  errors  in  the 
publication data. A CAD tool would not have found the problem but an understanding of the 
operation  allows  to  find  the  correction.  The  next  case  is  the  Colpitts  oscillator,  which  offers 
many  choices  of  design  but  only  the  large  signal  approach  will  work.  This  is  more  analytical 
rather than trial and error. 
This  effort  is  based  on  using  Bessel  functions  and  a  calculation  in  the  time  and  frequency 
domain. The added benefit is that all physics‐based noise models will be used and therefore the 
student  gains  much  more  insight  in  all  the  concurrencies. 
 
Once  the  basic  set  of  equations  is 
derived,  the  first  derivative  of  the  feedback  components  vs.  phase  noise  allows  exact 
optimization. 
This type of circuit analysis, which can be applied to many other designs such as amplifiers and 
mixers,  give  the  best  insight  into  the  functionality  of  circuits  in  the  time  domain  where  we 
discover such new things like time average loaded Q and noisy feedback or noise‐contributing 
support circuits. 
In  this  paper  we  will  use  a  simple  but  in  the  end  highly  non‐linear  circuit,  where  we  will 
demonstrate  the  accuracy  of  our  approach  using  simulations,  sets  of  analytical  time  domain 
equations  and  of  course  accurate  measurements  using  test  equipment  from  two  established 
manufacturers,  Agilent  and  R&S.  Each  step  of  this  design  provides  much  better  insight  in  the 
functionality than the standard teaching approach of this topic resorting to too much CAD. In 
the following we will show three cases, which will highlight the problems.  
Case  study  of  a:  Twin  T‐oscillator  using  an  Infineon  BFR93aw,  microwave  transistor,  showing 
that  the  linear  and  the  non‐linear  analysis  for  the  resonant  frequency  gives  a  significant 
different  results  [1],  a  analysis  of  a  Driscoll  oscillator  where  the  Cad  prediction  is  far  too 
optimistic because it does not have good data for the flicker corner frequency [not provided by 
the manufacturer] and flicker noise contribution of the crystal and finally the third case is the 
mathematical analysis of the Colpitts oscillator using the large signal parameter and the Bessel 
function to get a very close result to both the measured and the CAD simulation [2]. 
Case 1: 
In general and until recently transistor simulations used linear analysis, which turns out to give 
fairly  inaccurate  results.  To  show  the  base  line, here  is  the example  using  a  RC  example.  It  is 
based on [1] and operates at 1.6MHz. Figure 1 shows the actual circuit diagram. 
 
Figure 1: the actual circuit diagrams for 1.6MHz 
The literature is full of RC oscillators but very little information is available on its phase noise 
and the difference between the linear and the non‐linear operation. So we analyzed [Figure 1] 
this  oscillator  and  scaled  it  to  about  1MHz  and  using  a  linear  simulation  determined  the 
following resonance frequency. 
 
Figure 2: Linear simulation result of the schematic in figure 1. 
The linear case indicates the resonance frequency around 2.5GHz. The Y‐axis is the RF current in 
milliamps at the junction between the two resistors, 2.1Kohms and the 150pF capacitors to the 
ground. This assumes a total linear system and the purpose of this example is to show that the 
linear simulator can mislead you totally. After this result we used the Ansoft serenade harmonic 
balance simulator 8.7V and a validated model for the siemens transistor BFR93aw.  The initial 
DC analysis provides the operating point. 
 
The  results  are  2.7mA  for  0.86V  V
ce
.  The  output  waveform  is  slightly  distorted  and  shown  in 
figure  3.  Figure  4  shows  the  harmonic  contents.  The  output  frequency  as  seen  in  figure  4  is 
different  from  the  linear  prediction  and  is  1.6MHz.  The  harmonic  suppression  is  about  14dB. 
The loaded output terminated into 50 ohms is –19dBm. 
 
Figure 3: Simulated output waveform. 
 
Figure 4: Simulated output power for the schematic in figure 1 
We must keep in mind that this is a RC oscillator consisting of a notch filter and does not have a 
Q in the traditional sense. These types of oscillators typically do not operate into 50 ohms but 
into some CMOS gates, which are voltage and not power driven. IF we assume that the practical 
load is 9Kohms then the voltage swing at the output increase to ±900mV, this is 1.8Vp‐p at the 
end to drive the gate. 
 
Figure 5: Simulated output waveform with a high impedance termination of 9Kohms. 
Now to our surprise the resonant frequency is 1.679MHz a huge difference from the linear 
approximation. So far we have shown output power harmonic contents and now how about the 
phase noise. 
This information is rarely found in the literature, but here it is shown in figure 6. 
 
Figure 6: Predicted phase noise in dBc/Hz offset from the carrier frequency ranging from 10Hz 
to 1MHz of this RC oscillator. 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin