Derive_5_05_Pomocnik_matematyczny_cwiczenia_cwder5.pdf

(903 KB) Pobierz
IDZ DO
PRZYK£ADOWY ROZDZIA£
SPIS TRE CI
KATALOG KSI¥¯EK
KATALOG ONLINE
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
Derive 5.05. Pomocnik
matematyczny.
Æwiczenia
Autor: Pawe³ Kowalski
ISBN: 83-7361-008-1
Format: B5, stron: 146
TWÓJ KOSZYK
DODAJ DO KOSZYKA
Derive to niezwykle przydatny program podczas wykonywania obliczeñ symbolicznych
i numerycznych ze wszystkich dzia³ów matematyki (arytmetyki, algebry, analizy,
równañ i nierówno ci, trygonometrii, rachunku wektorowego, macierzy…).
Wykorzystuj¹c go pozbêdziesz siê problemu d³ugich i czasoch³onnych obliczeñ. Derive
jest idealnym narzêdziem do twórczego stosowania matematyki, do jej poznawania
i nauczania oraz dokumentowania prac matematycznych. Jego dodatkow¹ zalet¹ jest
bardzo rozbudowany modu³ tworzenia wykresów 2D i 3D.
„Derive 5.05. Æwiczenia” to ksi¹¿ka, która od podstaw nauczy Ciê pos³ugiwania siê t¹
aplikacj¹. Kolejne æwiczenia zaprezentuj¹ Ci jej bogate mo¿liwo ci i sprawi¹, ¿e Derive
stanie siê Twoim ulubionym narzêdziem, pomocnym w rozwi¹zywaniu rozmaitych
problemów matematycznych.
Dowiesz siê jak:
• Uruchamiaæ program Derive i obs³ugiwaæ interfejs u¿ytkownika
• Wykonywaæ dzia³ania na u³amkach
• Przeliczaæ miary k¹ta oraz obliczaæ warto ci funkcji trygonometrycznych
• Wykonywaæ rachunki na wektorach
• Rozwi¹zywaæ uk³ady równañ dowolnych stopni
• Przekszta³caæ wyra¿enia
• Tworzyæ wykresy funkcji i dokonywaæ analizy funkcji
• Wykonywaæ dzia³ania na zbiorach
Ksi¹¿ka bêdzie szczególnie przydatna podczas nauki matematyki zarówno na poziomie
akademickim jak i szko³y redniej.
CENNIK I INFORMACJE
ZAMÓW INFORMACJE
O NOWO CIACH
ZAMÓW CENNIK
CZYTELNIA
FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE
Wydawnictwo Helion
ul. Chopina 6
44-100 Gliwice
tel. (32)230-98-63
e-mail: helion@helion.pl
Spis treści
Przedmowa .................................................................................................................................................. 5
Rozdział 1.
DERIVE… to jest to! .................................................................................................................................... 9
1.1. Twój pierwszy kontakt z DERIVE .......................................................................................9
1.2. Jak wpisywać wyra enia.....................................................................................................16
1.3. Jak zachować i otworzyć zapisaną sesję DERIVE .............................................................22
1.4. Jak poprawić błędnie wpisane wyra enie lub zmodyfikować jego treść............................22
1.5. Jak usunąć z listy wpisane wyra enie .................................................................................23
1.6. Jak przywrócić ustawienia standardowe .............................................................................23
1.7. Jak zmienić parametry pracy w oknie algebraicznym programu DERIVE ........................24
1.8. Jak zmienić parametry pracy w oknie graficznym 2D programu DERIVE .......................29
1.9. Jak wykorzystać pliki z przykładowymi arkuszami DERIVE............................................31
1.10. Jakie jest przeznaczenie przycisków na pasku narzędziowym DERIVE .........................34
Rozdział 2. Operacje na liczbach. Obliczanie wartości wyra eń .......................................................... 35
2.1. Parametry zapisu liczb ........................................................................................................35
2.2. Jak zapisać liczbę z zadaną dokładnością ...........................................................................36
2.3. Jak wykonywać działania na ułamkach ..............................................................................37
2.4. Jak obliczać wartości wyra eń............................................................................................40
2.5. Jak przeliczać miary kąta oraz obliczać wartości funkcji trygonometrycznych
(i funkcji do nich odwrotnych)..............................................................................................41
2.6. Jak poradzić sobie z procentami (pierwszy sposób) ...........................................................47
2.7. Jak znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność i największy wspólny dzielnik...............47
2.8. Jak wykonywać rachunki na wektorach..............................................................................48
2.9. Jak zamienić liczbę w systemie dwójkowym na dziesiętną................................................50
Rozdział 3. Równania, nierówności i ich układy ............................................................................................ 51
3.1. Jak rozwiązać równanie z jedną niewiadomą .....................................................................51
3.2. Jak sprawdzić, czy podana liczba jest rozwiązaniem danego równania lub nierówności ...........56
3.3. Jak sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika............................................................57
3.4. Jak poradzić sobie z procentami (drugi sposób) .................................................................58
3.5. Jak rozwiązać nierówność z jedną niewiadomą..................................................................59
3.6. Jak rozwiązywać układy równań pierwszego stopnia
z dwiema i większą liczbą niewiadomych..........................................................................60
3.7. Jak rozwiązywać układy równań dowolnych stopni
z dwiema i większą liczbą niewiadomych..........................................................................63
3.8. Jak rozwiązać układ równań liniowych za pomocą wyznaczników ...................................65
3.9. Jak DERIVE mo e nauczyć Cię rozwiązywania równań, nierówności i ich układów.......65
4
Derive 5.05. Pomocnik matematyczny. Ćwiczenia
Rozdział 4. Przekształcanie wyra eń .................................................................................................................... 73
4.1. Jak rozło yć liczbę na czynniki pierwsze i znaleźć wszystkie jej dzielniki .......................74
4.2. Jak wykonywać działania na wielomianach i rozkładać je na czynniki .............................76
4.3. Jak znaleźć największy wspólny dzielnik wielomianów i podzielić dwa wielomiany.......77
4.4. Jak przekształcać wyra enia wymierne ..............................................................................78
4.5. Jak DERIVE podpowiada wzory ........................................................................................79
Rozdział 5. Funkcje i wykresy.................................................................................................................................. 85
5.1. Jak obliczać wartość funkcji danej wzorem........................................................................85
5.2. Jak obliczać silnie i liczbę kombinacji................................................................................86
5.3. Jak utworzyć tabelkę wartości funkcji ................................................................................89
5.4. Jak dostosować prostokątny układ współrzędnych.............................................................91
5.5. Jak sporządzić wykres funkcji jednej zmiennej..................................................................98
5.6. Jak sporządzić wykres równania z dwiema niewiadomymi .............................................103
5.7. Jak odczytywać własności funkcji z jej wykresu..............................................................105
5.8. Jak sporządzić serię wykresów funkcji.............................................................................107
5.9. Jak narysować wykres funkcji określonej kilkoma wzorami............................................109
5.10. Jak narysować wykres funkcji, której dziedziną jest przedział lub suma przedziałów ...........111
5.11. Jak zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów,
spełniających pewne warunki (równania lub nierówności) ...........................................112
5.12. Jak narysować wielokąt ..................................................................................................115
5.13. Jak wyznaczyć wzór funkcji zło onej.............................................................................116
5.14. Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji....................................................................................116
5.15. Jak obliczać granice ........................................................................................................117
5.16. Jak badać ciągłość funkcji...............................................................................................118
5.17. Jak obliczać pochodne funkcji ........................................................................................119
Rozdział 6. Logika i zbiory......................................................................................................................................... 121
6.1. Jak sprawdzić, czy dane wyra enie jest prawem rachunku zdań......................................121
6.2. Jak wykonywać działania na zbiorach ..............................................................................122
Rozdział 7.
Moduły u ytkowe i ich tworzenie. Zadania zło one.................................................................. 127
7.1. Jak inaczej rozwiązywać równania kwadratowe ..............................................................128
7.2. Jak wykorzystywać DERIVE do wspomagania rozwiązywania zadań-problemów ........130
Rozdział 8. Zastosowanie DERIVE 5.05 do dokumentacji wykonanej pracy................................... 137
8.1. Jak utworzyć arkusz zawierający nie tylko wyra enia algebraiczne i funkcje,
ale tak e komentarze i wykresy funkcji............................................................................137
Zamiast podsumowania ................................................................................................................... 141
Dodatek A
Wprowadzanie symboli działań oraz funkcji standardowych......................................143
1.
DERIVE… to jest to!
Rozdział
1.1. Twój pierwszy kontakt z DERIVE
W programie DERIVE masz mo liwość wykonywania obliczeń (w tym symbolicznych),
a tak e rysowania wykresów funkcji, równań i nierówności.
W DERIVE występują dwa typy okien:
1.
okno
algebraiczne
— wprowadza się w nim wyra enia liczbowe i symboliczne,
równania, układy równań, przetwarza je oraz prowadzi wszelkie obliczenia;
2.
okno
graficzne
typu
2D
(lub
3D,
ale o nim w tej ksią ce nie będziemy mówić)
— rysuje się w nim wykresy płaskie (lub „przestrzenne”) wyra eń zaznaczonych
w oknie
algebraicznym.
Okna te mogą być jednocześnie widoczne na ekranie (rysunki 1.1 i 1.2).
Rysunek 1.1.
Program DERIVE 5.05
z otwartymi oknami
algebraicznym
i graficznym
1. Pasek narzędziowy
2. Okno algebraiczne
z listą wyra eń
3. Okno graficzne
typu 2D z wykonanymi
wykresami
4. Linia wprowadzania
5. Pasek stanu
6. Okno
Author Expression
1
3
2
4
6
5
10
Derive 5.05. Pomocnik matematyczny. Ćwiczenia
Rysunek 1.2.
Program DERIVE 4.05
z otwartymi oknami
algebraicznym
i graficznym
1. Pasek narzędziowy
2. Okno algebraiczne
z listą wyra eń
3. Okno graficzne
typu 2D
z wykonanymi
wykresami
4. Linia wprowadzania
5. Pasek stanu
6. Okno
Author Expression
1
6
2
4
3
5
W danej chwili tylko jedno z tych okien mo e być aktywne i wtedy dostępne jest związane
z nim menu.
Uruchomisz teraz po raz pierwszy program DERIVE.
Ćwiczenie 1.1.
Uruchom program DERIVE.
Dwukrotnie kliknij ikonę DERIVE na pulpicie (rysunki 1.3 i 1.4) lub kliknij przycisk
Start,
następnie z otwartego menu
Start
wybierz
Programy,
z kolejnego menu —
DERIVE 5,
i z kolejnego menu — jeszcze raz
DERIVE 5
{w
wersji 4.05: Start\Programy\DERIVE
for Windows\DERIVE for Windows}.
Rysunek 1.3.
Ikona programu DERIVE 5.05
Rysunek 1.4.
Ikona programu DERIVE 4.05
Po uruchomieniu programu pojawia się okno
algebraiczne
i od razu mo esz zabrać się
do wprowadzania wyra eń i wykonywania obliczeń (rysunek 1.5). Gdyby okno programu nie
zajmowało całego ekranu, kliknij przycisk
Maksymalizuj.
Na początek wykonasz bardzo
proste obliczenie.
Rysunek 1.5.
Tu po uruchomieniu
DERIVE okno
algebraiczne
zajmuje cały ekran

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin