mdWLF_m10_zadania.pdf

(1926 KB) Pobierz
MODUŁ 10
PRĄD STAŁY
FIZYKA – ZAKRES ROZSZERZONY
OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU:
Opór zastępczy całego układu wynosi:
Po wstawieniu wartości oporu R otrzymujemy:
Odp. Opór zastępczy układu oporników wynosi 38Ω.
WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA.
PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI
Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII INFORMATYCZNYCH
Zadanie 2
Oblicz opór zastępczy układu oporników (rys. 2) i na-
tężenia prądów
I
1
, I
2
i
I
3
płynących przez każdy z opor-
ników
R
1
, R
2
i
R
3
. Napięcie na biegunach źródła wynosi
U = 9V, a wartości oporów: R
1
= 10Ω, R
2
= 60Ω, R
3
= 30Ω.
U
Zadania
Zadanie 1
Oblicz opór zastępczy układu jednakowych oporników o oporze R = 20Ω każdy, którego schemat przedstawia
rysunek 1.
Rozwiązanie
U = 9V
R
1
= 10Ω, R
2
= 60Ω, R
3
= 30Ω
R
x
=?
I
1
, I
2
, I
3
=?
Opór zastępczy układu oporników wynosi:
gdzie R
23
oznacza opór zastępczy połączonych rów-
nolegle oporników R
2
i R
3
.
R
I
1
R
1
I
2
R
2
I
3
R
3
R
R
Rys. 2. Schemat obwodu do zad. 2
R
A
B
R
C
R
R
D
Rys. 2.0 zadania
Opór zastępczy wynosi zatem
Rys. 1. Układ oporników
Natężenie prądu w głównej gałęzi
Rozwiązanie
Układ składa się z trzech części, połączonych szeregowo.
Oznaczymy przez
R
BC
– opór miedzy punktami BC, a przez
R
CD
– opór między punktami CD.
Rys.
Opór zastępczy całego układu, czyli opór części obwodu między punktami AD, wynosi:
01.
Obliczmy opory składowe
R
BC
i
R
CD
.
Do obliczenia natężeń prądów płynących przez opory R
2
i R
3
stosujemy prawa Kirchhoffa.
Z połączenia obu równań otrzymujemy:
Zadanie 4
Który z przewodników: miedziany czy aluminiowy, o tej samej długości i przekroju, ma większy opór w tempera-
turze 25C? Wyszukaj potrzebne dane w tablicach fizycznych.
Rozwiązanie
Opór elektryczny przewodnika zależy od jego rozmiarów, oporu właściwego i temperatury. Przewodniki mają tę
samą temperaturę, więc opór elektryczny wynosi:
Odp. Opór zastępczy wynosi 30Ω, a natężenia prądów: I
1
= 0,3A, I
2
= 0,1A, I
3
= 0,2 A.
Zadanie 3
Po połączeniu ogniwa z oporem zewnętrznym R
1
(rys.
3) amperomierz wskazuje natężenie prądu I
1
= 0,5 A,
a woltomierz napięcie U
1
= 10V. Po zmianie oporu ze-
wnętrznego natężenie prądu spadło do I
2
= 0,4 A,
a woltomierz wskazał napięcie U
2
= 12V. Oblicz siłę
elektromotoryczną i opór wewnętrzny ogniwa.
gdzie
ρ
- opór właściwy materiału,
l
- długość,
S
- pole przekroju poprzecznego.
Stosunek oporów przewodnika aluminiowego (R
Al
) i miedzianego (R
Cu
) o tych samych rozmiarach wynosi:
V
u
1
Po wstawieniu danych liczbowych (np. z tabeli 1 moduł 10.Prąd stały) otrzymujemy:
Odp. Przewodnik aluminiowy ma około 1,6 razy większy opór niż przewodnik miedziany o tych samych rozmiarach.
Ι
1
Rozwiązanie
Dane:
I
1
= 0,5 A
U
1
= 10V
I
2
= 0,3 A
U
2
= 12V
Siła elektromotoryczna ogniwa ε =?
Opór wewnętrzny ogniwa r =?
Z prawa Ohma dla obwodu zamkniętego napięcie
na biegunach ogniwa wynosi:
Rys. 3.0 zadania
Zadanie 5
2 żarówki o danych nominalnych: 60W i 40W, przystosowane do napięcia 230V, połączono szeregowo i włączono
do napięcia 230V. Wyznacz opór elektryczny każdej żarówki i wydzielaną moc.
A
Rozwiązanie
R
1
Rys. 3. Schemat obwodu do zad. 3
Dane:
P
1
= 60W, P
2
= 40W
U = 230V
Szukane:
R
1
, R
2
, P
1
, P
2
Opór elektryczny żarówki można obliczyć z zależności na moc:
Otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:
ε
i
r.
Po odjęciu równań stronami:
Po przekształceniu obliczamy opory obu żarówek:
Zatem opór wewnętrzny ogniwa wynosi
Siłę elektromotoryczną możemy obliczyć z pierwszego równania. Po przekształceniu otrzymujemy:
Po wstawieniu wartości liczbowych:
Odp. Siła elektromotoryczna ogniwa wynosi 15V, a opór wewnętrzny 10Ω.
Wstawiając odpowiednie wartości liczbowe obliczamy moc każdej z żarówek:
Żarówki są połączone szeregowo, czyli płynie przez nie prąd o tym samym natężeniu. Moc wydzielaną na żarów-
kach obliczymy zatem ze wzoru:
Odp. Przy połączeniu szeregowym żarówka 60W ma moc około 8,8W, a żarówka 40W moc około 13,2W. Zauważ,
że żarówka 40W świeci jaśniej!
Zadanie 6
Żarówka z włóknem wolframowym o mocy 100W osiąga pełną moc, gdy temperatura jej włókna wynosi 2500°C.
Ile wynosi moc tej żarówki tuż po włączeniu zasilania, gdy temperatura jej włókna wynosi 20°C? Temperaturowy
współczynnik oporu wolframu wynosi α = 0,0045 1/K.
Rozwiązanie
Dane:
P
1
= 100 W
t
1
= 2500°C
t
2
= 20°C
α = 0,0045 1/K
P
2
= ?
Dla ustalonej wartości napięcia zasilania
U
moc żarówki zależy od jej oporu elektrycznego, czyli szukana moc
Aby znaleźć wartość oporu R
2
w temperaturze 20°C zapiszmy dwukrotnie (dla temperatur t
1
i t
2
) wzór opisujący
zależność oporu od temperatury. Otrzymujemy dwa równania:
R
0
oznacza opór w temperaturze 0°C,
∆T
1
= 2500K, a
∆T
2
= 20K.
Opór R
1
obliczamy z zależności:
Stosunek oporów wynosi zatem
Po przekształceniu otrzymujemy
Zatem moc żarówki tuż po włączeniu zasilania wynosi
Wstawiamy dane liczbowe:
Odp. Moc żarówki 100W tuż po włączeniu zasilania wynosi 1124W.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin