Gruszczyk-Kolczyńska E. - Dziecięca matematyka.pdf

(3365 KB) Pobierz
Edyta Gruszczyk-Kolczyńska
Ewa Zielińska
Dziecięca matematyka
Edukacja matematyczna dzieci
w domu, w przedszkolu i szkole
drugi tom w serii „Edukacja matematyczna dzieci"
S p is treści
1. W stęp.
Dlaczego warto zatroszczyć się o rozwój i edukację dzieci, nim rozpoczną
nauką w szkole? Kilka słów o badaniach naukowych, na podstawie których
opracowano ten podręcznik i zestaw pomocy do zajęć z dziećmi ................................................. 5
2.
C o k on kretnie trzeb a kształtow ać w dziecięcym um y śle, a by d zieck o b yło
m ądrzejsze, w ięcej w iedziało i lepiej liczyło?
Program i ogólne w skazów ki
do prowadzenia zajęć z dziećmi ........................................................................................................ 9
3. O rienta cja przestrzenna ............................................................................................................
13
3.1. Jak rozwija się u dzieci rozumienie przestrzeni? ................................................................. 13
3.2. Kształtowanie świadom ości schematu swego ciała ............................................................. 16
3.3. Rozwijanie zdolności do przyjmowania własnego punktu widzenia...................................19
3.4. W drażanie dzieci do rozpatrywania otoczenia z punktu widzenia drugiej osoby .............. 21
3.5. Sytuacje, które pomagają dzieciom orientować się w otoczeniu
z uwzględnieniem różnych przedmiotów .............................................................................. 23
3.6. ćwiczenia ułatwiające dzieciom orientację na kartce papieru ............................................. 25
3.7. Orientacja przestrzenna w przedszkolu i w szkole; planowanie i prowadzenie zajęć .......... 29
4. R ytm y .................................................................................................................................................
31
4.1. Jaką rolę pełnią rytm y w rozwoju dziecka? ........................................................................... 31
4.2. Ćwiczenia rytmiczne sprzyjające dostrzeganiu regularności .............................................. 32
4.3. Trening w przekładaniu zauważonych prawidłowości z jednej sytuacji na inną ............... 34
4.4. Rytm iczna organizacja czasu .................................................................................................. 37
4.5 Planowanie i prowadzenie zajęć z dziećmi w przedszkolu oraz w szkole ............................. 42
5. L icze n ie ............................................................................................................................................
44
5.1. O rozwoju dziecięcego liczenia ................................................................................................. 44
5.2. Zabawy i zadania sprzyjające kształtowaniu um iejętności liczenia .................................. 46
5.3. Dodawanie i odejmowanie: od rachow ania konkretnych przedmiotów,
przez liczenie na palcach, do pamięciowego wyznaczania sumy i różnicy ......................... 50
5.4. ćwiczenia i zabawy rozwijające umiejętność dodawania i odejmowania ........................... 52
5.5. Dziecięce liczenie; planowanie i organizowanie zająć w przedszkolu oraz w szkole… ….54
6. O kszta łto w a n iu po ję cia licz by i w spo m a g a niu ro z w o ju o pe ra cy jn eg o
ro zum o w a nia .................................................................................................................................
56
6.1. W jaki sposób w szkole nauczyciele kształtują pojęcie liczby naturalnej? ......................... 56
6.2. Operacyjne rozumowanie w rozwoju dziecka ........................................................................ 60
6.3. Ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego myślenia.
Ustalanie stałości liczby elem entów w zbiorze .................................................................... 62
6.4. Ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego myślenia.
Ustalanie równoliczności zbiorów przez przeliczanie i łączenie w pary ............................ 66
6.5. Ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego m yślenia.
Ustawianie po kolei i numerowanie ...................................................................................... 69
6.6. Kształtowanie pojęcia liczby naturalnej; planowanie i prowadzenie ząjeć
w przedszkolu oraz w szkole .................................................................................................... 73
7. M ier ze nie dług o ści ........................................................................................................................
74
7.1. Jak rozwija się u dzieci rozumienie pomiaru długości? ........................................................ 74
7.2. Uczym y dzieci mierzyć: stopa za stopą, krokami, łokciem, dłonią, klockiem,
patykiem, sznurkiem ................................................................................................................ 76
7.3. Doświadczenia pomagające dzieciom ustalać stałość długości ............................................. 79
7.4. Czym dorośli m ierzą długość? Zapoznanie z narzędziam i pomiaru i pierwsze
próby mierzenia długości ......................................................................................................... 81
7.5. Pomiar długości; planowanie i organizacja zajęć w przedszkolu oraz w szkole ............... 82
4 __________________________________________________________
8. Klasyfikacja ..................................................................................................................
83
8.1. Jak kształtują się czynności umysłowe potrzebne dzieciom do tworzenia pojęć? ...... 83
8.2. Wprowadzanie dzieci w sposoby segregowania i definiowania ................................... 87
8.3. Gry i zabawy rozwijające umiejętność klasyfikowania i definiowania ....................... 96
8.4. Klasyfikacja w przedszkolu i w szkole; planowanie i organizacja zajęć .....................100
9. Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych
101
9.1. O czym trzeba wiedzieć, żeby uczyć dzieci układania i rozwiązywania zadań? .........101
9.2. Organizowanie sytuacji życiowych, których pomyślne zakończenie wymaga liczenia . 104
9.3. Układanie zadań do obrazków ................................................................................ 104
9.4. Układnie zadań i rozwiązywanie ich z wykorzystaniem kasztanów, patyczków itd. 108
9.5. Układanie i rozwiązywanie zadań z liczydełkami .................................................... 111
9.6. Układanie i rozwiązywanie zadań w przedszkolu i w szkole; planowanie
i organizacja zajęć ................................................................................................... 113
10. Waga .............................................................................................................................
114
10.1. Dlaczego warto wyjaśniać dzieciom sens ważenia? ............................................... 114
10.2. Jak wspólnie z dzieckiem skonstruować wagę? ..................................................... 116
10.3. Ile waży miś? Ile waży lalka? ................................................................................ 117
10.4. O tym, kiedy jest coś lżejsze, a kiedy waży tyle samo .............................................. 118
10.5. Waga i ważenie w przedszkolu i w szkole; planowanie i organizacja zajęć ............. 118
11. Mierzenie płynów .......................................................................................................
120
11.1. Co zrobić, aby dzieci wiedziały, że płynu jest tyle samo, chociaż po przelaniu
wydaje się go więcej albo mniej? ............................................................................ 120
11.2. Ile to jest: 1 litr, 2 litry, pół litra?............................................................................ 123
11.3. Mierzenie płynów w przedszkolu i w szkole; planowanie i organizacja zajęć .......... 124
12. Intuicje geometryczne ..............................................................................................
125
12.1. O kształtowaniu pojęć geometrycznych w umysłach dzieci ...................................... 125
12.2. Doświadczenia potrzebne dzieciom do uchwycenia tego, czym jest trójkąt,
prostokąt, kwadrat i koło ...................................................................................... 128
12.3. Efekt odbicia, obrotu i przesunięcia. Bawimy się lusterkiem, układamy szlaczki
i projektujemy ogrody............................................................................................ 133
12.4. Kształtowanie intuicji geometrycznych w przedszkolu i w szkole; planowanie
i organizacja zajęć ................................................................................................ 138
13. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci ........................................................
139
13.1. O potrzebie kształtowania odporności emocjonalnej u dzieci.
Także o rozwijaniu zdolności do wysiłku umysłowego ............................................. 139
13.2. Konstruowanie gier-opowiadań ............................................................................. 142
13.3. Tworzenie wariantów gier i zabaw z czynnościami matematycznymi ................... 149
13.4. Gry w przedszkolu i w szkole; planowanie i organizacja zajęć ................................. 160
14. Zapisywanie czynności matematycznych ..............................................................
162
14.1.
O sposobach zapisywania czynności matematycznych przez sześciolatka ............... 162
14.2. Wprowadzanie znaków =, <, > .............................................................................. 163
14.3. Liczenie i układanie działań arytmetycznych ...................................................... 167
14.4. Zapisywanie czynności matematycznych grafami, kreskami itp .............................. 172
14.5. Różne sposoby zapisywania czynności matematycznych w przedszkolu
i w szkole............................................................................................................... 174
15. Zakończenie,
czyli o tym, co jeszcze jest ważne dla osiągnięcia szkolnych sukcesów .. 176
16. Bibliografia ................................................................................................................
180
1. Wstęp
Dlaczego warto zatroszczyć się o rozwój i edukację dzieci,
nim rozpoczną naukę w szkole?
Kilka słów o badaniach naukowych, na podstawie których
opracowano ten podręcznik i zestaw pomocy do zajęć z dziećmi
Edukacją matematyczną dzieci interesuję się już ponad dwadzieścia lat:
prowadzę badania naukowe i zajmuję się konkretnymi dziećmi, którym
źle się wiedzie w szkole. Udało mi się ustalić przyczyny nadmiernych
trudności w uczeniu się matematyki i opracować skuteczne metody
przyjścia dzieciom z pomocą
1
. Dzieci tych jest sporo: z mojego rozeznania
wynika, że co czwarty uczeń nie potrafi sprostać wymaganiom stawia-
nym na lekcjach matematyki w klasie I i II. W klasach starszych jest ich
jeszcze więcej. Dzieje się tak dlatego, że nauka matematyki wymaga
sporego wysiłku ze strony dziecka, a także fachowej wiedzy i wielkiej
cierpliwości ze strony dorosłych.
Czy tak być musi? Czy można zapewnić dziecku sukcesy w nauce
matematyki?
Szkolne nauczanie matematyki wymaga od dzieci rozumowania na
odpowiednim poziomie i stosowania logiki, którą nazywa się operacyjną
2
.
Ważne jest także, aby dzieci były odporne emocjonalnie i potrafiły zdobyć
się na wysiłek intelektualny w sytuacjach trudnych i pełnych napięć.
To, czy będą odnosić sukcesy, w dużej mierze zależy od poziomu opano-
wania umiejętności liczenia, wyznaczania wyniku dodawania i odejmo-
wania w pamięci. Wszystko to - rozumowanie, odporność emocjonalną
i umiejętności - można z powodzeniem kształtować, zanim dzieci roz-
poczną naukę w szkole. Jest to bodaj jedyny sposób uchronienia ich
1
Są one omówione w książce E. Gruszczyk-Kolczyńskiej
Dzieci ze specyficznymi trud-
nościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównaw-
cze (1997, s. 6- 132).
2
Wyjaśniani ten problem w rozdziale 6.2 cytowanej wyżej książki.
6 __________________________________________________________
przed niepowodzeniami i wprowadzenia na ścieżkę szkolnych sukcesów.
Żeby się to udało, dorosły musi:
- wiedzieć, co konkretnie trzeba i warto kształtować w dziecięcych
umysłach; określa to zakres edukacji matematycznej przedstawiony
w tej książce,
- dążyć do zrozumienia tego, co dziecko czyni i mówi; oprócz dobrej
woli potrzebna jest tu pewna wiedza psychologiczna, którą prezentuję
w kolejnych rozdziałach książki,
- systematycznie prowadzić zajęcia z dzieckiem, zgodnie z omówioną
w tej książce metodyką,
- używać właściwych pomocy do zajęć z dziećmi: część z nich znajduje
się w dołączonym do podręcznika
Zestawie pomocy,
pozostałe przedmioty
z pewnością znajdą się w każdym domu, przedszkolu i szkole.
Skąd wiadomo, że przedstawiona w tej książce edukacja jest
korzystna dla rozwoju dzieci? Czy stosowanie opisanej tu meto-
dyki zapewni dzieciom sukcesy w nauce matematyki?
Koncepcję edukacji matematycznej dzieci - program i metodykę - opra-
cowałam w końcu lat osiemdziesiątych i przez siedem lat sprawdzałam ją
eksperymentalnie w wybranych przedszkolach
3
. Zbadałam losy szkolne
74 dzieci objętych tym eksperymentem
4
. Interesowały mnie:
- oceny szkolne i motywacja do nauki,
- matematyczne ukierunkowanie umysłu: czy dzieci lubią lekcje ma-
tematyki, czy chętnie rozwiązują zadania matematyczne, czy dostrzegają
problemy matematyczne w codziennych sytuacjach i zajmują się nimi.
Osobno pytałam o to nauczycieli i osobno rodziców każdego dziecka.
Rezultaty przeszły wszelkie oczekiwania. Okazało się bowiem, że tylko
sześciorgu dzieciom wiedzie się w szkole niezbyt dobrze: mają kłopoty
z opanowaniem umiejętności czytania i pisania, dlatego uczęszczają na
zajęcia korekcyjno-wyrównawcze. Dzieci te wywodzą się z rozbitych rodzin,
a ich sytuacja wychowawcza jest bardzo złożona. Pozostałe dzieci mają
bardzo dobre stopnie, a 42 (około 58 % badanych) wykazuje się matema-
tycznym ukierunkowaniem umysłu.
Dla porównania: w przeciętnej klasie szkolnej około 25
%
dzieci ma
nadmierne trudności w nauce, zaś w badanej grupie takich dzieci jest
mniej niż 8%. Jeżeli w klasie znajduje się dwoje lub troje dzieci wykazu-
jących szczególne zainteresowanie matematyką, nauczyciele poczytują to
za sukces. W mojej grupie takich dzieci jest więcej niż połowa. Te niezwy-
3
W Warszawie: Przedszkole Nr 196 ul. Nabielaka, Przedszkole Nr 210 ul. Teresińska,
a także w Szczecinie w Przedszkolu Niepublicznym „Livena".
4
Badania te zostały ukończone jesienią 1995r. i dlatego nie objęto nimi dzieci, które
rozpoczęły naukę w klasie pierwszej, bo zbyt krótko uczęszczały do szkoły, aby można było
określić ich sukcesy lub porażki. Analizowano losy 74 dzieci objętych eksperymentem z 82
uczęszczających wówczas do klasy drugiej i trzeciej (nie udało się ustalić adresów 8 dzieci
ze względu na zmianę miejsca zamieszkania).

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin